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          2021內蒙古包頭三支一扶行測備考數量關系:等差數列的神奇“C位”

          2021-03-15 10:54:36| 來源:中公教育 張彤

          時至2021,許多考生開啟了新一輪的備考,同時也終于遇上了行測考試中的老大難——數量關系,等差數列是數量關系中常考的知識點之一。對于等差數列的考題,很多同學都深有體會,看起來似乎不難,通項公式很好掌握,求和公式也非常熟悉,但計算起來卻比較麻煩,也容易出錯。今天,中公教育專家就為大家介紹一種特殊的等差數列求和方法,運用等差數列的“C位”——中項來求和。

          由于等差數列項數不同,在使用中項求和公式時可分為兩種情況:

          1.若等差數列有奇數項,

          【例1】某商店10月1日開業后,每天的營業額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業額為5000元,問該商店10月的營業額為多少元?

          A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

          【中公解析】B。根據題干描述可知,10月份每天的營業額可構成公差為100的等差數列,且等差數列的第15項為5000。要求等差數列前31項的和,中項,運用中項求和公式可得

          。故選B。

          在本題中,若使用普通求和公式,需要先根據第15項和公差分別求出首項和末項,再去運用求和公式進行計算;而使用中項求和公式,由于中項數值可直接口算,只需要一步乘法即可得到結果,相比之下更有助于我們在考試過程中更快速地得到結果。

          2.若等差數列有偶數項,

          【例2】某一梯一戶住宅樓共17層,電梯費按季度繳納,分攤規則為:第一層的住戶不繳費,第三層及以上的住戶,每層比下一層多繳納10元。若一季度該住宅樓某單元的電梯費共計1904元,則該單元第7層住戶一季度應繳納的電梯費是( )。

          A.72元 B.82元 C.84元 D.94元

          【中公解析】D。根據題干描述可知,從第二層住戶開始計算,每層住戶的電梯費用可構成公差為10,前16項和為1904的等差數列,要求第6項的值。運用中項求和公式可得:故選D。

          在本題中,從第二層住戶開始計算,則該數列共有16項,中項有第8、9兩項,因此公式形式發生變化,將中間項改為,同學們在使用過程中注意區分即可。

          不經一番寒徹骨,怎得梅花撲鼻香?備考之路漫漫,還盼各位考生能夠盡己所能,于每一種題型中都能找到自己的思路和收獲,穩扎穩打迎接豐收的明天!

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          (責任編輯:王詩穎)

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